～ 光電所參與歐洲 European Master of Science in Photonics (EMSP) 碩士雙學位計畫 系列報導 ～

【之七】

撰文：光電所碩士班 陳以佳

歐洲的聖誕氛圍

這篇分享將帶領大家走進歐洲入冬後的聖誕奇幻世界！聖誕節在歐洲人的心目中，地位等同於臺灣的農曆春節，或是美國的感恩節，是年度最重要的團聚時刻。聖誕節源於紀念耶穌基督的誕生，在西方文化中，平安夜（Christmas Eve）不僅是宗教節日，更是家人與親友共進晚餐、交換禮物、分享過去一年喜悅與感恩的溫馨時光。

對於我們這群在異鄉的留學生而言，雖然無法與家人團聚，但每逢這段超長的聖誕假期（通常從平安夜起一路放假到跨年後，許多歐洲人甚至會更早請假與家人出遊），正是我們深入體驗歐洲聖誕文化的最佳時機。走在街頭，隨處可見令人嘆為觀止的裝飾，從極具設計感的招牌到超大型的裝置藝術，每個城市都有屬於自己的主題與故事。值得一提的是，歐洲許多聖誕市集習慣設在歷史悠久的教堂旁，這源於中世紀時期，市集常在廣場與教堂周邊舉辦，讓人在敬拜之餘也能與鄰里同樂，這份傳統延續至今，讓聖誕市集多了一份神聖與莊嚴的氛圍。

在歐洲的聖誕市集，最讓我驚喜的不只是各式各樣的手工藝品攤位與美食，而是那充滿童趣的娛樂設施。旋轉木馬、馴鹿列車甚至是戶外溜冰場，總能看見大人小孩不分年齡地共融在歡笑聲中。以我所居住的根特（Ghent）為例，每年聖誕都會架起一座巨大的摩天輪，手拿一杯熱可可搭乘，當車廂緩緩升至頂端，整個城市盡收眼底，還能近距離與根特鐘樓、主教座堂並肩，那種在寒冷冬夜裡被可可熱氣暖透全身的踏實感，是我最珍貴的歐洲記憶之一。

聖誕美食也是市集重頭戲！首推熱紅酒與熱可可，這是每個市集的靈魂，許多城市還會推出當年度限定的聖誕城市杯，購買飲料時支付押金，喝完後便能將精緻的杯子直接帶回家收藏，是非常熱門的紀念品。此外，熱狗堡也是很常見的平價美食，雖然麵包略硬，但現場煙燻現烤的熱狗或香腸香氣十足，算是歐洲物價中高CP值的美味選擇。雖然市集裡的食物多半離不開油炸與高糖，但這正是節慶精神所在—鼓勵大家拋開拘束，盡情享受當下的幸福與陪伴。

最後，我想特別分享前往芬蘭北部「聖誕老人村」的冒險。我們在11月底造訪，氣候相當嚴峻，甚至遭遇了暴風雪，體驗哈士奇拉雪橇時，冷到手腳凍僵幾乎失去知覺，更別說拿出手機來拍照了。此外，芬蘭狹長的地形讓長途火車成為必備交通工具，為了銜接路程，我們預訂了特別的跨夜列車做體驗。然而，由於暴風雪導致列車無限停駛，原本以為行程泡湯，所幸在耐心等待四個小時後火車終究啟程了。這次經驗也提醒計畫前往北極圈旅遊的朋友：冬季北歐天氣極難預測，行程安排請務必寬鬆，遇到停駛或延誤時，保持耐心、確保安全才是首要任務，千萬別為了行程趕路而影響了旅遊的心情。歐洲的聖誕風情獨特且迷人，這份濃厚的儀式感與溫暖氛圍，絕對值得大家一生親自去體驗一次，保證讓你終身難忘！【精彩內容，下期待續～】

撰文：光電所碩士班 林宇凡

根特交通

根特的主要交通工具是腳踏車。剛來根特時，我也有過要騎腳踏車去學校的想法，也去租了一台腳踏車，租一年大約是120歐元左右，租腳踏車的公司叫De Fietsambassade。過了一年我可以確定，這120歐元純屬浪費，原因基於以下兩點：首先，我並非有毅力每天來回共騎50分鐘腳踏車的人；其次，配合年票優惠的根特公車，完全取代了腳踏車的功能。

根特甚至整個比利時的輕軌和公車，都是由同一家叫De Lijn的公司經營，其交通網路在根特四通八達。平常搭一趟原價是2.5歐元，但在年票的加持下，一年只要70歐元，並且不限次數，非常划算。正因如此，De Lijn成了我生活中必要的一部份—我上學時靠De Lijn，買菜時靠De Lijn，雨過天晴的午後想去市區走走，也是靠De Lijn。

但是De Lijn有一個缺點，又或是說，是多數歐洲交通工具都有的缺點。我這裡想說的不是誤點，是罷工。De Lijn經常罷工，時長時短，有時幾天，有時長達幾個禮拜。在罷工期間，班次會極度縮減，並且許多非必要的路線會被砍掉。遺憾的是，我去學校的直達班次顯然是被分在不重要的行列。本來順利可於40分鐘抵達學校的通勤時間，因為要轉車，被硬生生拉長至一個多小時。好在De Lijn的app設計得還不錯，可以即時追蹤公車位置，讓我不至於要在寒風中乾等公車，可以等到車快到了再出門。

若是要去別的城市，就不是De Lijn的服務範圍了，而是火車上場的時間。歐洲各個國家幾乎都有自己的鐵路公司，例如比利時火車叫做SNCB，也有自己的app。但不得不說，它的UI做得滿爛的，非常不直觀，班次很難找，訂票也很麻煩。在比利時國內跑來跑去，買票跟搭捷運一樣是買起點和終點，並沒有強制規定要固定車次。但若是要去別的國家，就沒有那麼方便了，因為要與別國的系統互聯，車次將會固定，這時就要注意趕不上車的問題。

雖然在這裡提到搭火車出國，但若要跨出比利時，我更常搭的是FlixBus和Ryanair。FlixBus是跨國客運，而Ryanair是廉價航空。做出這種選擇不為別的，就因為它們更加便宜。在歐洲，長距離的火車通常會搭歐洲之星（Eurostar），換成臺灣人熟悉的名稱就是高鐵。可以想像，高鐵在臺灣從臺北到高雄就那麼貴了，更何況是在範圍更大的歐洲，這是我負擔不了的價格。

另一方面，歐洲的廉航實在是非常便宜。Ryanair的app會顯示各種路線各班次的價格，這個價格是浮動的，會隨著銷售情況有大幅度的變動。若是時間自在、挑好時段，可以買到非常便宜的票。例如我就買過比利時飛曼徹斯特的廉航機票，只要25歐元，相當於臺幣1000元左右；我學長甚至看過一張15歐元的機票。相較之下，臺灣的廉航簡直是假廉航。當然，便宜會帶來一些缺點，例如只能帶一個小後背包，能裝的衣物有限，比較適合我這種隨性的旅客。而且Ryanair規定必須要在起飛前24小時至2小時之內線上check-in，不然現場會被收取高額的罰金，可謂為了降低成本無所不用其極。

在歐洲，交通工具非常多變且多樣，每一種都有自己的app，排行程非常考驗規劃能力和細心程度，一不留神就會被坑。例如我朋友沒線上check-in的慘痛事件就慘不忍睹。若是要來歐洲自助旅行，這絕對是必須要謹慎小心的重要環節。【精彩內容，下期待續～】

Strong coupling of double resonance designs and epsilon-near-zero modes for mode-matching enhancement of second-harmonic generation

Professor Hui-Hsin Hsiao

Graduate Institute of Photonics and Optoelectronics, National Taiwan University

臺灣大學光電所 蕭惠心教授

Second-harmonic generation (SHG) has wide-ranging applications in biological sensing, vacuum ultraviolet light sources, and microscopy. However, generating efficient SH signals in centrosymmetric nanoscale plasmonic system remains challenging and is restricted to its interfacial nonlinearity.

Here, we propose a nonlinear hybrid metasurface combining double-resonance gold split-ring resonators (SRRs) with an ultrathin Indium Tin Oxide (ITO) film. Under cross-polarized excitation, the optimized SRRs support a magnetic dipole (MD) resonance within the ITO's epsilon-near-zero (ENZ) regime and a higher-order resonance at the SH frequency. The strong coupling between the MD mode and the ITO's bulk-plasma mode yields a Rabi splitting energy exceeding 200 meV. The SRR-ITO coupled system achieves constructive interference between nonlinear polarization currents and the electric field at the SH frequency within the ITO layer. The fabricated hybrid metasurfaces demonstrate an outstanding SHG conversion efficiency of 2.3 × 10^-7 at 1320 nm, outperforming the nanorod-ITO coupled system by one order of magnitude and bare Au/ITO films by two orders. These results highlight the immense potential of hybrid SRR-ITO metasurfaces for ultra-compact light sources and integrated photonic devices.

Empty Substrate Integrated Waveguide Coupler and Transition Structure to WR-3 Waveguide

Professor Yu-Hsiang Cheng

Graduate Institute of Photonics and Optoelectronics, National Taiwan University

臺灣大學光電所 鄭宇翔教授

This paper proposes a sub-THz Riblet coupler based on the empty substrate integrated waveguide (ESIW) and a transition structure between ESIW and a WR-3 rectangular waveguide. The ESIW is fabricated through laser engraving and electroplating processes. The transition is achieved simply by a rectangular cavity and can be modeled by two coupled notch filters. The measured insertion loss of a single transition is 1.25 dB from 250 to 313 GHz. The amplitude imbalance of the coupler is about 2 dB and the phase difference is between 87 deg and 101 deg from 250 to 290 GHz.

Reference:

Ching Li and Yu-Hsiang Cheng, “Empty Substrate Integrated Waveguide Coupler and Transition Structure to WR-3 Waveguide,” IEEE Access 13, 45468 (2025)

— 資料提供：影像顯示科技知識平台 (DTKP, Display Technology Knowledge Platform) —

— 整理：林晃巖教授、郭權鋒 —

基於無標記方法之波長尺度區域超解析度成像

有限尺寸物體光學顯微術（limited-size object microscopy, LSOM）可於遠場條件下實現無標記之超解析度成像，適用於任意形狀之粒子；其唯一所需之先備知識僅為視野範圍之有限尺寸。

經典光學繞射極限最早由Ernst Abbe於1873年提出，其限制影像系統之解析度約為照明光波長的一半（λ/2）。此一極限在數十年間成為生物與材料科學研究之障礙，直至二十世紀末與二十一世紀初超解析度技術（super-resolution techniques）的出現方得突破。超解析度螢光（FL）顯微術提供了根本性的解決方案，其中包括獲得諾貝爾獎之技術，如受激放射耗竭（stimulated emission depletion, STED）與定位顯微術。儘管此類方法取得顯著成功，然其對螢光標記物之依賴導致光漂白與光毒性等固有限制。相較之下，無標記超解析度（label-free super-resolution, LFSR）成像展現更廣泛的應用潛力。然而，在LFSR中突破繞射極限仍屬根本挑戰，原因在於奈米尺度物體之光散射過程更為微弱，影像對比度有限，且光子數量受限。

無標記超解析度（LFSR）成像之主要進展源於若干突破性創新，這些方法突破了Abbe極限所依據之遠場線性光學範圍，包括近場、非線性以及基於超穎材料之途徑。在過去二十年間，LFSR成像之發展更為加速，尤以若干重要技術為代表：如漸逝波（evanescent waves）照明、超振盪（superoscillatory）光束、電漿子熱點、光子奈米流（photonic nanojets）、光渦旋（vertices）與超結構光束；此外，亦包括基於糾纏光子的量子超解析度成像、微球輔助奈米顯微術（nanoscopy），以及深度學習驅動之掃描奈米顯微術。

自1950年代以來，成像科學已由純粹的光學研究領域拓展為一種資料傳輸問題，其核心在於需將物體之空間頻率進行取樣並以數位形式傳送。在此框架下，Lukosz所提出之不變性定理指出，系統的資料容量由其自由度總數決定，而非僅由空間頻寬所限定。自由度的數量涵蓋空間因素（即空間頻寬與視野尺寸之乘積）、時間因素以及雜訊因素。最終，若能改變構成資料容量的要素（例如提升訊雜比），則解析度極限可被突破，前提是對物體具備某些先驗知識—如其有限尺寸。數十年來，此一成像概念始終是一項既誘人又令人困惑的技術挑戰，原因在於其實現需極高精度，並且必須理解其應用所受之量子極限。

近日，Taeyong Chang、Giorgio Adamo與Nikolay I. Zheludev在Nature Photonics發表研究，提出有限尺寸物體顯微術（limited-size object microscopy, LSOM），此為一種LFSR成像技術[2]，能在無需任何奈米尺度物體先驗知識的情況下，達到高至λ/8的空間解析度，唯一的條件僅為成像區域小於0.8λ × 0.8λ。其實驗實作依賴多項設計特徵，以確保在有限區域中重建影像之最高精確度。

首先，作者採用長橢球波函數（亦稱Slepian–Pollak級數），作為有限區域頻帶受限成像之波傳問題的最佳基底。此類函數本質上為有限傅立葉轉換的特徵函數。實驗設計在於利用客製化光罩逐一提取並測量截斷Slepian–Pollak級數的各項係數。這些光罩置於倒置顯微鏡之4f光學系統的傅立葉平面，並採用相干全反射照明，如圖一a所示。選用Slepian–Pollak基底函數亦揭示有限尺寸物體顯微術（LSOM）與先前研究之超振盪次波長聚焦之深層關聯，因後者可視為LSOM的逆向過程。

其次，作者採用基於資訊理論的方法，以分析突破經典繞射極限所需之精確度。他們證明，即使在小型、波長尺度的區域中，有限尺寸物體顯微術（LSOM）亦需大量光子資源，並且必須在散粒雜訊極限（shot-noise-limited）下測量足夠多數量的Slepian–Pollak係數，如圖一b所示。為了在不同形狀的奈米尺度粒子上實現約λ/7的空間解析度（圖一c），需測量十三個Slepian–Pollak模態。

第三，研究團隊建構了一套干涉式實驗系統，以確保在高階Slepian–Pollak係數的測定中具備足夠精確度，其中相干照明扮演關鍵角色。此方法利用可重構光罩，每次選取一個參考模態與一個目標Slepian–Pollak模態，並同時聚焦於相機陣列。僅使用對應於物體質心共軛位置的像素以檢測干涉訊號，藉此消除其他通道的串擾。較強的模態作為參考，而目標模態的振幅與相位則透過八次不同光罩的序列測量加以重建。光學失真之補償則透過已知校準物（用於二維成像的80奈米點）及不同相機像素來表徵系統傳輸矩陣而實現。最終之LSOM影像乃由四個重建LSOM影像進行相干疊加，並透過藍寶石立方體（圖一a）沿四個不同方向照明，配合適當相位補償而獲得。

圖一c所示之重建影像展示了有限尺寸物體顯微術（LSOM）相較於傳統顯微術在解析度上的優勢，適用於不同形狀與對稱性的粒子。圖一c底排清楚顯示，重建LSOM影像之頻譜帶（黃色圓圈）對應之有效數值孔徑（NA）為3.14，遠超出繞射極限頻譜帶（紅色圓圈）。此外，透過Siemens星形（圖一中之樣品5）測試亦確認在二維成像中所達成之解析度約為λ/7。

當前，無標記超解析度（LFSR）成像已可透過深度學習網路加以實現。相較之下，有限尺寸物體顯微術（LSOM）的創新之處在於：其以純粹基於資訊科學的方法，於實驗中展示超解析度成像，而無需任何物體先驗知識（除視野範圍有限之外），亦不需系統訓練。考慮到在面積大小為π(0.4λ)² 的區域中測得4 × 13個複數Slepian–Pollak係數，可合理推論圖一c所示之成像結果與Nyquist取樣定理相符。尤為重要的是，此超解析度之展示並未依賴物體對稱性與相位光罩之間的任何相關性，而是透過多重光罩實現，並在具備或不具備旋轉對稱性的粒子上均得到驗證，如圖一c所示。

儘管有限尺寸物體顯微術（LSOM）之視野僅為波長尺度，其成像技術仍可應用於多種奈米物體，如孤立或聚集之奈米粒子、半導體晶片、奈米線、碳奈米管與量子點。該系統亦適合於整合傳統寬場顯微術與LSOM波長尺度區域成像之混合成像平台。為達到散粒雜訊極限（shot-noise-limited）之檢測，需採用具強參考光的干涉方法，這使LSOM裝置更為複雜；然而，一旦完成組裝，其常規操作即可簡化。LSOM的後續應用亦需考量視野外雜散光之不利影響，可透過於樣品製備前表徵此類散射加以減輕。藉由自動切換光罩可縮短數據獲取時間。未來研究預期將進一步展示LSOM在生物醫學LFSR成像中的潛力，涵蓋次細胞結構、病毒與蛋白質，從而大幅拓展該方法之應用範疇。