～ 光电所参与欧洲 European Master of Science in Photonics (EMSP) 硕士双学位计划 系列报导 ～

【之七】

撰文：光电所硕士班 陈以佳

欧洲的圣诞氛围

这篇分享将带领大家走进欧洲入冬后的圣诞奇幻世界！圣诞节在欧洲人的心目中，地位等同于台湾的农历春节，或是美国的感恩节，是年度最重要的团聚时刻。圣诞节源于纪念耶稣基督的诞生，在西方文化中，平安夜（Christmas Eve）不仅是宗教节日，更是家人与亲友共进晚餐、交换礼物、分享过去一年喜悦与感恩的温馨时光。

对于我们这群在异乡的留学生而言，虽然无法与家人团聚，但每逢这段超长的圣诞假期（通常从平安夜起一路放假到跨年后，许多欧洲人甚至会更早请假与家人出游），正是我们深入体验欧洲圣诞文化的最佳时机。走在街头，随处可见令人叹为观止的装饰，从极具设计感的招牌到超大型的装置艺术，每个城市都有属于自己的主题与故事。值得一提的是，欧洲许多圣诞市集习惯设在历史悠久的教堂旁，这源于中世纪时期，市集常在广场与教堂周边举办，让人在敬拜之余也能与邻里同乐，这份传统延续至今，让圣诞市集多了一份神圣与庄严的氛围。

在欧洲的圣诞市集，最让我惊喜的不只是各式各样的手工艺品摊位与美食，而是那充满童趣的娱乐设施。旋转木马、驯鹿列车甚至是户外溜冰场，总能看见大人小孩不分年龄地共融在欢笑声中。以我所居住的根特（Ghent）为例，每年圣诞都会架起一座巨大的摩天轮，手拿一杯热可可搭乘，当车厢缓缓升至顶端，整个城市尽收眼底，还能近距离与根特钟楼、主教座堂并肩，那种在寒冷冬夜里被可可热气暖透全身的踏实感，是我最珍贵的欧洲记忆之一。

圣诞美食也是市集重头戏！首推热红酒与热可可，这是每个市集的灵魂，许多城市还会推出当年度限定的圣诞城市杯，购买饮料时支付押金，喝完后便能将精致的杯子直接带回家收藏，是非常热门的纪念品。此外，热狗堡也是很常见的平价美食，虽然面包略硬，但现场烟熏现烤的热狗或香肠香气十足，算是欧洲物价中高CP值的美味选择。虽然市集里的食物多半离不开油炸与高糖，但这正是节庆精神所在—鼓励大家抛开拘束，尽情享受当下的幸福与陪伴。

最后，我想特别分享前往芬兰北部「圣诞老人村」的冒险。我们在11月底造访，气候相当严峻，甚至遭遇了暴风雪，体验哈士奇拉雪橇时，冷到手脚冻僵几乎失去知觉，更别说拿出手机来拍照了。此外，芬兰狭长的地形让长途火车成为必备交通工具，为了衔接路程，我们预订了特别的跨夜列车做体验。然而，由于暴风雪导致列车无限停驶，原本以为行程泡汤，所幸在耐心等待四个小时后火车终究启程了。这次经验也提醒计划前往北极圈旅游的朋友：冬季北欧天气极难预测，行程安排请务必宽松，遇到停驶或延误时，保持耐心、确保安全才是首要任务，千万别为了行程赶路而影响了旅游的心情。欧洲的圣诞风情独特且迷人，这份浓厚的仪式感与温暖氛围，绝对值得大家一生亲自去体验一次，保证让你终身难忘！【精彩内容，下期待续～】

撰文：光电所硕士班 林宇凡

根特交通

根特的主要交通工具是脚踏车。刚来根特时，我也有过要骑脚踏车去学校的想法，也去租了一台脚踏车，租一年大约是120欧元左右，租脚踏车的公司叫De Fietsambassade。过了一年我可以确定，这120欧元纯属浪费，原因基于以下两点：首先，我并非有毅力每天来回共骑50分钟脚踏车的人；其次，配合年票优惠的根特公交车，完全取代了脚踏车的功能。

根特甚至整个比利时的轻轨和公交车，都是由同一家叫De Lijn的公司经营，其交通网络在根特四通八达。平常搭一趟原价是2.5欧元，但在年票的加持下，一年只要70欧元，并且不限次数，非常划算。正因如此，De Lijn成了我生活中必要的一部份—我上学时靠De Lijn，买菜时靠De Lijn，雨过天晴的午后想去市区走走，也是靠De Lijn。

但是De Lijn有一个缺点，又或是说，是多数欧洲交通工具都有的缺点。我这里想说的不是误点，是罢工。De Lijn经常罢工，时长时短，有时几天，有时长达几个礼拜。在罢工期间，班次会极度缩减，并且许多非必要的路线会被砍掉。遗憾的是，我去学校的直达班次显然是被分在不重要的行列。本来顺利可于40分钟抵达学校的通勤时间，因为要转车，被硬生生拉长至一个多小时。好在De Lijn的app设计得还不错，可以实时追踪公交车位置，让我不至于要在寒风中干等公交车，可以等到车快到了再出门。

若是要去别的城市，就不是De Lijn的服务范围了，而是火车上场的时间。欧洲各个国家几乎都有自己的铁路公司，例如比利时火车叫做SNCB，也有自己的app。但不得不说，它的UI做得满烂的，非常不直观，班次很难找，订票也很麻烦。在比利时国内跑来跑去，买票跟搭捷运一样是买起点和终点，并没有强制规定要固定车次。但若是要去别的国家，就没有那么方便了，因为要与别国的系统互联，车次将会固定，这时就要注意赶不上车的问题。

虽然在这里提到搭火车出国，但若要跨出比利时，我更常搭的是FlixBus和Ryanair。FlixBus是跨国客运，而Ryanair是廉价航空。做出这种选择不为别的，就因为它们更加便宜。在欧洲，长距离的火车通常会搭欧洲之星（Eurostar），换成台湾人熟悉的名称就是高铁。可以想象，高铁在台湾从台北到高雄就那么贵了，更何况是在范围更大的欧洲，这是我负担不了的价格。

另一方面，欧洲的廉航实在是非常便宜。Ryanair的app会显示各种路线各班次的价格，这个价格是浮动的，会随着销售情况有大幅度的变动。若是时间自在、挑好时段，可以买到非常便宜的票。例如我就买过比利时飞曼彻斯特的廉航机票，只要25欧元，相当于台币1000元左右；我学长甚至看过一张15欧元的机票。相较之下，台湾的廉航简直是假廉航。当然，便宜会带来一些缺点，例如只能带一个小后背包，能装的衣物有限，比较适合我这种随性的旅客。而且Ryanair规定必须要在起飞前24小时至2小时之内在线check-in，不然现场会被收取高额的罚金，可谓为了降低成本无所不用其极。

在欧洲，交通工具非常多变且多样，每一种都有自己的app，排行程非常考验规划能力和细心程度，一不留神就会被坑。例如我朋友没在线check-in的惨痛事件就惨不忍睹。若是要来欧洲自助旅行，这绝对是必须要谨慎小心的重要环节。【精彩内容，下期待续～】

Strong coupling of double resonance designs and epsilon-near-zero modes for mode-matching enhancement of second-harmonic generation

Professor Hui-Hsin Hsiao

Graduate Institute of Photonics and Optoelectronics, National Taiwan University

台湾大学光电所 萧惠心教授

Second-harmonic generation (SHG) has wide-ranging applications in biological sensing, vacuum ultraviolet light sources, and microscopy. However, generating efficient SH signals in centrosymmetric nanoscale plasmonic system remains challenging and is restricted to its interfacial nonlinearity.

Here, we propose a nonlinear hybrid metasurface combining double-resonance gold split-ring resonators (SRRs) with an ultrathin Indium Tin Oxide (ITO) film. Under cross-polarized excitation, the optimized SRRs support a magnetic dipole (MD) resonance within the ITO's epsilon-near-zero (ENZ) regime and a higher-order resonance at the SH frequency. The strong coupling between the MD mode and the ITO's bulk-plasma mode yields a Rabi splitting energy exceeding 200 meV. The SRR-ITO coupled system achieves constructive interference between nonlinear polarization currents and the electric field at the SH frequency within the ITO layer. The fabricated hybrid metasurfaces demonstrate an outstanding SHG conversion efficiency of 2.3 × 10^-7 at 1320 nm, outperforming the nanorod-ITO coupled system by one order of magnitude and bare Au/ITO films by two orders. These results highlight the immense potential of hybrid SRR-ITO metasurfaces for ultra-compact light sources and integrated photonic devices.

Empty Substrate Integrated Waveguide Coupler and Transition Structure to WR-3 Waveguide

Professor Yu-Hsiang Cheng

Graduate Institute of Photonics and Optoelectronics, National Taiwan University

台湾大学光电所 郑宇翔教授

This paper proposes a sub-THz Riblet coupler based on the empty substrate integrated waveguide (ESIW) and a transition structure between ESIW and a WR-3 rectangular waveguide. The ESIW is fabricated through laser engraving and electroplating processes. The transition is achieved simply by a rectangular cavity and can be modeled by two coupled notch filters. The measured insertion loss of a single transition is 1.25 dB from 250 to 313 GHz. The amplitude imbalance of the coupler is about 2 dB and the phase difference is between 87 deg and 101 deg from 250 to 290 GHz.

Reference:

Ching Li and Yu-Hsiang Cheng, “Empty Substrate Integrated Waveguide Coupler and Transition Structure to WR-3 Waveguide,” IEEE Access 13, 45468 (2025)

— 资料提供：影像显示科技知识平台 (DTKP, Display Technology Knowledge Platform) —

— 整理：林晃岩教授、郭权锋 —

基于无标记方法之波长尺度区域超分辨率成像

有限尺寸物体光学显微术（limited-size object microscopy, LSOM）可于远场条件下实现无标记之超分辨率成像，适用于任意形状之粒子；其唯一所需之先备知识仅为视野范围之有限尺寸。

经典光学绕射极限最早由Ernst Abbe于1873年提出，其限制影像系统之分辨率约为照明光波长的一半（λ/2）。此一极限在数十年间成为生物与材料科学研究之障碍，直至二十世纪末与二十一世纪初超分辨率技术（super-resolution techniques）的出现方得突破。超分辨率荧光（FL）显微术提供了根本性的解决方案，其中包括获得诺贝尔奖之技术，如受激放射耗竭（stimulated emission depletion, STED）与定位显微术。尽管此类方法取得显著成功，然其对荧光标记物之依赖导致光漂白与光毒性等固有限制。相较之下，无标记超分辨率（label-free super-resolution, LFSR）成像展现更广泛的应用潜力。然而，在LFSR中突破绕射极限仍属根本挑战，原因在于奈米尺度物体之光散射过程更为微弱，影像对比度有限，且光子数量受限。

无标记超分辨率（LFSR）成像之主要进展源于若干突破性创新，这些方法突破了Abbe极限所依据之远场线性光学范围，包括近场、非线性以及基于超颖材料之途径。在过去二十年间，LFSR成像之发展更为加速，尤以若干重要技术为代表：如渐逝波（evanescent waves）照明、超振荡（superoscillatory）光束、电浆子热点、光子奈米流（photonic nanojets）、光涡旋（vertices）与超结构光束；此外，亦包括基于纠缠光子的量子超分辨率成像、微球辅助奈米显微术（nanoscopy），以及深度学习驱动之扫描奈米显微术。

自1950年代以来，成像科学已由纯粹的光学研究领域拓展为一种信息传输问题，其核心在于需将物体之空间频率进行取样并以数字形式传送。在此框架下，Lukosz所提出之不变性定理指出，系统的信息容量由其自由度总数决定，而非仅由空间频宽所限定。自由度的数量涵盖空间因素（即空间频宽与视野尺寸之乘积）、时间因素以及噪声因素。最终，若能改变构成信息容量的要素（例如提升讯杂比），则分辨率极限可被突破，前提是对物体具备某些先验知识—如其有限尺寸。数十年来，此一成像概念始终是一项既诱人又令人困惑的技术挑战，原因在于其实现需极高精度，并且必须理解其应用所受之量子极限。

近日，Taeyong Chang、Giorgio Adamo与Nikolay I. Zheludev在Nature Photonics发表研究，提出有限尺寸物体显微术（limited-size object microscopy, LSOM），此为一种LFSR成像技术[2]，能在无需任何奈米尺度物体先验知识的情况下，达到高至λ/8的空间分辨率，唯一的条件仅为成像区域小于0.8λ × 0.8λ。其实验实作依赖多项设计特征，以确保在有限区域中重建影像之最高精确度。

首先，作者采用长椭球波函数（亦称Slepian–Pollak级数），作为有限区域频带受限成像之波传问题的最佳基底。此类函数本质上为有限傅立叶转换的特征函数。实验设计在于利用客制化光罩逐一提取并测量截断Slepian–Pollak级数的各项系数。这些光罩置于倒置显微镜之4f光学系统的傅立叶平面，并采用相干全反射照明，如图一a所示。选用Slepian–Pollak基底函数亦揭示有限尺寸物体显微术（LSOM）与先前研究之超振荡次波长聚焦之深层关联，因后者可视为LSOM的逆向过程。

其次，作者采用基于信息论的方法，以分析突破经典绕射极限所需之精确度。他们证明，即使在小型、波长尺度的区域中，有限尺寸物体显微术（LSOM）亦需大量光子资源，并且必须在散粒噪声极限（shot-noise-limited）下测量足够多数量的Slepian–Pollak系数，如图一b所示。为了在不同形状的奈米尺度粒子上实现约λ/7的空间分辨率（图一c），需测量十三个Slepian–Pollak模态。

第三，研究团队建构了一套干涉式实验系统，以确保在高阶Slepian–Pollak系数的测定中具备足够精确度，其中相干照明扮演关键角色。此方法利用可重构光罩，每次选取一个参考模态与一个目标Slepian–Pollak模态，并同时聚焦于相机数组。仅使用对应于物体质心共轭位置的像素以检测干涉讯号，藉此消除其它通道的串扰。较强的模态作为参考，而目标模态的振幅与相位则透过八次不同光罩的序列测量加以重建。光学失真之补偿则透过已知校准物（用于二维成像的80奈米点）及不同相机像素来表征系统传输矩阵而实现。最终之LSOM影像乃由四个重建LSOM影像进行相干迭加，并透过蓝宝石立方体（图一a）沿四个不同方向照明，配合适当相位补偿而获得。

图一c所示之重建影像展示了有限尺寸物体显微术（LSOM）相较于传统显微术在分辨率上的优势，适用于不同形状与对称性的粒子。图一c底排清楚显示，重建LSOM影像之频谱带（黄色圆圈）对应之有效数值孔径（NA）为3.14，远超出绕射极限频谱带（红色圆圈）。此外，透过Siemens星形（图一中之样品5）测试亦确认在二维成像中所达成之分辨率约为λ/7。

当前，无标记超分辨率（LFSR）成像已可透过深度学习网络加以实现。相较之下，有限尺寸物体显微术（LSOM）的创新之处在于：其以纯粹基于信息科学的方法，于实验中展示超分辨率成像，而无需任何物体先验知识（除视野范围有限之外），亦不需系统训练。考虑到在面积大小为π(0.4λ)² 的区域中测得4 × 13个复数Slepian–Pollak系数，可合理推论图一c所示之成像结果与Nyquist取样定理相符。尤为重要的是，此超分辨率之展示并未依赖物体对称性与相位光罩之间的任何相关性，而是透过多重光罩实现，并在具备或不具备旋转对称性的粒子上均得到验证，如图一c所示。

尽管有限尺寸物体显微术（LSOM）之视野仅为波长尺度，其成像技术仍可应用于多种奈米物体，如孤立或聚集之奈米粒子、半导体芯片、奈米线、碳奈米管与量子点。该系统亦适合于整合传统宽场显微术与LSOM波长尺度区域成像之混合成像平台。为达到散粒噪声极限（shot-noise-limited）之检测，需采用具强参考光的干涉方法，这使LSOM装置更为复杂；然而，一旦完成组装，其常规操作即可简化。LSOM的后续应用亦需考虑视野外杂散光之不利影响，可透过于样品制备前表征此类散射加以减轻。藉由自动切换光罩可缩短数据获取时间。未来研究预期将进一步展示LSOM在生物医学LFSR成像中的潜力，涵盖次细胞结构、病毒与蛋白质，从而大幅拓展该方法之应用范畴。