光子學與諾貝爾物理學獎

2021年諾貝爾物理學獎授予Syukuro Manabe和Klauss Hasselmann的“量化和可靠地預測全球暖化”，以及Giorgio Parisi的“發現從原子到行星尺度物理系統的無序和波動的相互作用”之貢獻。

光在目前對氣候變化的了解中扮演核心角色。我們星球的能量平衡被認為主要是由兩種相反的機制驅動的，即以太陽可見光形式的能量吸收，以及以低頻紅外輻射形式的能量釋放。在這場涉及反照率、散射和熱反射的拉鋸戰中，光子學，特別是透過開發創新材料和效應，可以在限制全球暖化方面發揮重要作用。

可能不太符合預期和直觀的是，有關於Parisi預測的無序和波動之間複雜的相互作用，光子學還有助於提供直接測試平台和實驗證明。諾貝爾委員會在詳細說明今年獎項的科學背景時，明確強調了光子學的這一角色[1]。這種相互作用的揭示可能是馴服複雜系統明顯的不可預測性的關鍵。

在關於自旋玻璃理論（spin glass theory）的工作中[2]，Parisi研究了無序和波動之間的相互作用，並引入了複製對稱性破缺（symmetry breaking）的概念。該機制涉及將統計力學概念擴展到表現出混亂和挫敗的系統。優雅而強大，這個想法已經在自旋玻璃中找到了它的理論和數值實現，這是複雜系統科學四十多年中發展起來的建模里程碑[3]。一直難以捉摸的是對該效應的完整實驗驗證，包括複製對稱性破缺的基本機制。這就是光子學介入的地方。

可實驗的多模態非線性光學系統形成了自旋玻璃的物理實現。波動在光子學中扮演著核心作用。例如，它們決定了雷射光的線寬和成像系統的最終解析度。然而，在非線性多模態光學系統中，內建無序和噪聲之間的相互作用主宰系統行為。這已經在不同的框架中觀察到，包括：高度非線性光纖、空間和時間孤子（soliton）、超連續譜產生和光束成絲等。

具有隨機材料分佈和強非線性光學狀態系統的中心特徵，是可觀察量（例如光譜或散斑圖案）的巨大可變性。這種可變性可能導致一個複雜光學系統的兩個恆等的實現（即“兩個複製品”）導致兩個宏觀上不同的響應，即便兩實驗是在完全相同的條件下進行的。例如，兩個隨機雷射，有多種模態（空間和時間）和強烈地非線性相互作用為特徵，即使它們是由同一種無序驅動，也可以顯示完全不同的發射光譜（如圖1）。事實證明，當能量增加到某個臨界值以上時，在波動力學中有數種狀態成立，結果是一種複雜形式的模態競爭(mode competition)與相關的所謂能源景觀(energy landscape)。複雜性驅動的雷射每次打開時都會鎖定不同的狀態，就像噪聲可以耦合不同的自旋局部平衡配置一樣，它可以導致隨機雷射光從一種雷射光狀態跳到另一種雷射光狀態，從而增強波動並導致輸出特徵發生強烈變化。

圖1、光子學和複製對稱性破缺。a. 相同隨機雷射實驗的強度分佈和光譜。波動不規律地推動系統透過“能源景觀”中的眾多競爭狀態。b. 觀察到的Parisi重疊的統計分佈P(q) 顯示了向雙峰形狀的特徵過渡[9]。插圖顯示了自旋玻璃的模型案例[2,3]。c. 在非線性光束傳播中，在非線性臨界之上，輸出強度分佈經歷向強烈波動狀態的轉變。d. 同樣情況下，透過測量Parisi重疊的分佈來證明複製對稱性破缺[10]。（經知識共享授權許可改編的平台來自 CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)：a,b, 參考文獻9; c,d,參考文獻10)。

在Parisi的概念框架中，能源景觀是了解複雜行為真實本質的關鍵。為了證明這一點，他引入了所謂的帕里西重疊（Parisi overlap），這是一個可觀測的量，它提供了破壞複製對稱性的直接證據。儘管可以在數值實驗中詳細分析複製對稱性破壞的機制，但在光子學中已經實現了對帕里西重疊所起作用的直接觀察。

從2005年開始的一系列理論論文[4-7]中，引入了多模態非線性光學系統具有潛在能量景觀的想法，在早期實驗觀察的證實了這一預測[8]。2015年，在隨機雷射光中直接證明了帕里西重疊的特徵分裂（圖1），並且在2017年，於無序光折變(photorefractive)波導中的非線性光學傳播中證明了這一點。正如諾貝爾委員會所敘述[1]，其他研究小組所重現的隨機雷射結果為“光子自旋玻璃”開闢了許多新問題和方向。

支撐光子自旋玻璃的核心概念是將模態幅度識別為複數“自旋”。在這些術語中，來自雷射的光譜發射和光束的空間分佈是由自旋確定的可觀察量。透過測量同一系統的不同複製品的結果，我們可以計算 Parisi重疊的統計分佈，即波動間的相關性。 Parisi預測，在複製對稱性破缺處，從類高斯形狀到雙峰形狀的特徵轉變在光子實驗中非常清楚（圖1）。

光子自旋玻璃立即提供了一類新的物理系統，用於測試複雜系統科學的基礎和意外應用的基礎。它們可能構成創新、高效率和環境友善的經典和量子計算硬體的支柱，作為解決組合優化和光子神經網絡的大型Ising機器。