長程量子密鑰分佈之實現

在密碼學中，透過公共通道進行密鑰安全交換是必要的任務。對於對稱加密，網路協議安全(Internet Protocol Security, IPSec)以及傳輸層安全(Transport Layer Security, TLS)為一種作為基礎同時在當今安全協議被廣泛使用的方法。為了實現無條件安全密鑰交換，一個有希望的解決方案是採用量子密鑰分佈 (quantum key distribution, QKD)。靈感來自於Steven Wiesner早期在量子編碼的研究，Charles Bennett與Gilles Brassard在1984年發明第一個QKD協議，指定一種通過細心準備的單顆光子傳輸完成安全交換密鑰的方法[1]。其安全性基於知名的量子不可複製原理（quantum no-cloning theorem），主張任何人皆不可能製作出一個未知量子系統的完美複製品[2]。這個原理意味著在傳輸中的光子間任何相互作用都必定會給它們加上一些雜訊－相互作用越強，所賦予的噪音即越高。有了這個原理，QKD於各方面可以評估關於傳輸密鑰的訊息已經被洩漏了多少。接著，共同執行數據處理（錯誤校正及隱私放大），將原始數據轉換成一對一致的密鑰。

但是QKD並非沒有任何限制。最重要的是，因為光子在傳輸過程中可能會丟失且不能像一般光信號一樣（使用光中繼器）自由放大，所以QKD範圍相當有限。更準確地說，在量子通道的密鑰容量K和通道透射率T間有基本的權衡[3,4]。通常被稱為無中繼邊界，其關係式為K = –log₂(1 – T)。它關鍵性的指出任何點對點QKD協議的(每個信號傳輸)密鑰速率與通道透射率呈線性關係。為了理解這個限制，我們注意到在光纖中單一光子的通道透射率隨著傳輸長度增加呈現指數性衰減。因此，即使使用標稱衰減係數為 0.158 dB km^-1的最先進的超低損耗光纖（假設在1550 nm附近的低損耗 C 波段傳輸），可實現最好的密鑰速率在500公里的距離大約是10^-9。換句話說，在用戶間產生一個秘密元(secret bit)需要10億個單顆光子。我們得知當使用量子中繼器可以達到更好的密鑰率(secret key rate)（或更好的速率損失縮放），但這類設備尚未廣泛使用且仍在進行中[5]。

現在，Jiu-Peng Chen、Chi Zhang 和團隊展示一個511公里長的 QKD 現場部署，實現比無中繼邊界高十倍的密鑰率，被刊登在Nature Photonics[6]。基於2018年提出的雙場QKD[7]方法，拓展到點對點協議的能力之外。與測量設備獨立的QKD一樣[8,9]，雙場QKD考慮一種設置，使用者準備及向中心站傳送隨機調製光脈衝以進行糾纏測量。在那裡，光脈衝與50：50的分光器發生干涉，輸出的光子由一對單光子探測器檢測。雙場QKD的巧妙在於它使用單光子干涉代替雙光子干涉來建立量子關聯。只要檢測任一使用者的一顆光子，所以有效通道損耗將自動減半（假設中心站任何一邊皆有相同的損耗）。因此雙場QKD通道透射密鑰率的方根從而優於無中繼器束縛。 然而，使用單顆光子干涉遠距（獨立）雷射光源是一項艱難的任務。這裡主要的挑戰是在100公里以上的光纖準確地控制光脈衝相位演化，以至於所有脈衝能以相近的全域相位同時到達中心站（因此命名為雙場twin-field）。兩用戶之間的差分相位波動是迫切的問題，它由兩個分量主導：(1) 雷射光源之間的光學頻率差以及 (2) 光纖中的相位雜訊[7]。前者可以用標準鎖頻技術（frequency-locking）和光學頻率傳輸來處理，但後者較難控制，因為涉及相位估計效率、反饋控制方法（feedback control）和伴隨的雜訊三者之間的平衡。此外，還必須處理時間漂移和極化漂移，這也會導致干擾可見度降低。由於這些原因使得雙場 QKD 迄今為止仍僅限於溫度和振動等環境條件都在良好控制範圍的實驗室進行實驗[10,11]。

圖1、雙場QKD實現，包含量子通道（黑色），同步通道（橘色）以及校正通道（紅色）。其中PM=偏振調制器；IM=強度調制器；ATT= 衰減器；BS=分光計；PBS=偏振分光計；PC=偏振控制器；CIR=循環器；EPC=電子偏振控制器；EDFA=摻鉺光纖放大器；SNSPD=超導奈米線單光子探測器。[6]

因此，Jiu-Peng Chen和Chi Zhang及其團隊成功實現雙場QKD，以511公里長的光纖連接中國山東省兩個遙遠城市。他們的成功可歸因於近期理論和實驗創新的結合（如圖 1），使得能夠實現 3.37×10^-8的密鑰率。過程中使用12根超低損耗光纖的長距離電纜，其中3根用於量子傳輸、同步和鎖頻（frequency-locking）。其餘使用在古典光纖通訊。對於同步和鎖頻（frequency-locking）通道，每 70 公里放置一個摻鉺光纖放大器 (EDFA) 用以增強光訊號。

有鑑於實驗是在極有損耗的環境中運行的，因此使用效能好的協議很重要。為此，作者採用了發送或不發送（SNS）協議，為雙場QKD的一種，這種協議對於錯位錯誤具有高度容忍性[12,13]。該協議還允許對數據進行安全後處理，以降低誤碼和資訊洩漏的有效估計。為了減少雷射間的頻率差異引起的相位波動，作者使用了他們之前工作中開發的一種方法來抑制相位雜訊並鎖定雷射的中心頻率[11]，實現了大約0.1Hz s^-1 的相對頻率漂移。使他們能夠每隔一兩個小時校準一次頻率差，從而避免需要在量子傳輸時通過鎖頻通道發送強參考光脈衝，同時也避免了不想要的通道內串擾雜訊問題。

補償量子通道中的相位雜訊關鍵取決於相位評估過程的準確性，通常使用參考光脈衝執行。然而，這些參考光脈衝必須滿足以下標準：（1）與用於量子傳輸的光脈衝具有相同的波長，（2）與量子信號穿過相同的光纖，並且（3）強度必須足夠高以至於有充足的數據用來執行精確的相位評估。為了達成這些要求，Jiu-Peng Chen、Chi Zhang 及其團隊在量子傳輸和參考光脈衝採用了時間復用調制（time multiplexed modulation）模式，並使用了具有巨大動態範圍的超導奈米線單光子探測器（SNSPD）來估計光纖中的相位漂移。有了這些，作者在採集窗口內估計了0.3 rad 的相對相位漂移，對應於小於4%的誤碼。此外，作者還須處理由強烈參考光脈衝在光纖內散射產生的各種雜訊元素。

所有 12 根光纖都捆綁在電纜中實際上在過程實現也帶來了其他挑戰。來自相鄰光纖的光場可能會交叉影響到量子通道並嚴重損害可實現的密鑰率。為了克服這個問題，作者使用了密集波分複用 (DWDM) 濾波器來消除串擾雜訊，成功將它降低到最小值。這也大大減輕了它對最終安全密鑰率的影響。

總之，Jiu-Peng Chen, Chi Zhang及其團隊的現場演示不僅是QKD另一個重要里程碑，也體現了需要將量子通訊和量子密碼採取下一級所需的跨學科研究。這方面可以想像在現實世界的要考慮的問題。例如，正如作者指出在非對稱通道結構中展示雙場QKD將會是有趣的，其中將用戶連接到中央站的光纖具有不同的通道損耗（通常會發生的現實情況）。另一個潛在（和重要）趨向是進一步改善安全分析，以與實際的 QKD 緊密匹配。至目前為止，仍然有數個理論-實驗差距需要解決，例如QKD針對特洛伊木馬攻擊（Trojan-horse attacks）的安全性[14]。