长程量子密钥分布之实现

在密码学中，透过公共通道进行密钥安全交换是必要的任务。对于对称加密，网络协议安全(Internet Protocol Security, IPSec)以及传输层安全(Transport Layer Security, TLS)为一种作为基础同时在当今安全协议被广泛使用的方法。为了实现无条件安全密钥交换，一个有希望的解决方案是采用量子密钥分布 (quantum key distribution, QKD)。灵感来自于Steven Wiesner早期在量子编码的研究，Charles Bennett与Gilles Brassard在1984年发明第一个QKD协议，指定一种通过细心准备的单颗光子传输完成安全交换密钥的方法[1]。其安全性基于知名的量子不可复制原理（quantum no-cloning theorem），主张任何人皆不可能制作出一个未知量子系统的完美复制品[2]。这个原理意味着在传输中的光子间任何相互作用都必定会给它们加上一些噪声－相互作用越强，所赋予的噪音即越高。有了这个原理，QKD于各方面可以评估关于传输密钥的讯息已经被泄漏了多少。接着，共同执行数据处理（错误校正及隐私放大），将原始数据转换成一对一致的密钥。

但是QKD并非没有任何限制。最重要的是，因为光子在传输过程中可能会丢失且不能像一般光信号一样（使用光中继器）自由放大，所以QKD范围相当有限。更准确地说，在量子信道的密钥容量K和信道透射率T间有基本的权衡[3,4]。通常被称为无中继边界，其关系式为K = –log₂(1 – T)。它关键性的指出任何点对点QKD协议的(每个信号传输)密钥速率与信道透射率呈线性关系。为了理解这个限制，我们注意到在光纤中单一光子的通道透射率随着传输长度增加呈现指数性衰减。因此，即使使用标称衰减系数为 0.158 dB km^-1的最先进的超低损耗光纤（假设在1550 nm附近的低损耗 C 波段传输），可实现最好的密钥速率在500公里的距离大约是10^-9。换句话说，在用户间产生一个秘密元(secret bit)需要10亿个单颗光子。我们得知当使用量子中继器可以达到更好的密钥率(secret key rate)（或更好的速率损失缩放），但这类设备尚未广泛使用且仍在进行中[5]。

现在，Jiu-Peng Chen、Chi Zhang 和团队展示一个511公里长的 QKD 现场部署，实现比无中继边界高十倍的密钥率，被刊登在Nature Photonics[6]。基于2018年提出的双场QKD[7]方法，拓展到点对点协议的能力之外。与测量设备独立的QKD一样[8,9]，双场QKD考虑一种设置，使用者准备及向中心站传送随机调制光脉冲以进行纠缠测量。在那里，光脉冲与50：50的分光器发生干涉，输出的光子由一对单光子探测器检测。双场QKD的巧妙在于它使用单光子干涉代替双光子干涉来建立量子关联。只要检测任一使用者的一颗光子，所以有效通道损耗将自动减半（假设中心站任何一边皆有相同的损耗）。因此双场QKD通道透射密钥率的方根从而优于无中继器束缚。 然而，使用单颗光子干涉远距（独立）激光光源是一项艰难的任务。这里主要的挑战是在100公里以上的光纤准确地控制光脉冲相位演化，以至于所有脉冲能以相近的全域相位同时到达中心站（因此命名为双场twin-field）。两用户之间的差分相位波动是迫切的问题，它由两个分量主导：(1) 激光光源之间的光学频率差以及 (2) 光纤中的相位噪声[7]。前者可以用标准锁频技术（frequency-locking）和光学频率传输来处理，但后者较难控制，因为涉及相位估计效率、反馈控制方法（feedback control）和伴随的噪声三者之间的平衡。此外，还必须处理时间漂移和极化漂移，这也会导致干扰可见度降低。由于这些原因使得双场 QKD 迄今为止仍仅限于温度和振动等环境条件都在良好控制范围的实验室进行实验[10,11]。

图1、双场QKD实现，包含量子信道（黑色），同步信道（橘色）以及校正通道（红色）。其中PM=偏振调制器；IM=强度调制器；ATT= 衰减器；BS=分光计；PBS=偏振分光计；PC=偏振控制器；CIR=循环器；EPC=电子偏振控制器；EDFA=掺铒光纤放大器；SNSPD=超导奈米线单光子探测器。[6]

因此，Jiu-Peng Chen和Chi Zhang及其团队成功实现双场QKD，以511公里长的光纤连接中国大陆山东省两个遥远城市。他们的成功可归因于近期理论和实验创新的结合（如图 1），使得能够实现 3.37×10^-8的密钥率。过程中使用12根超低损耗光纤的长距离电缆，其中3根用于量子传输、同步和锁频（frequency-locking）。其余使用在古典光纤通讯。对于同步和锁频（frequency-locking）通道，每 70 公里放置一个掺铒光纤放大器 (EDFA) 用以增强光讯号。

有鉴于实验是在极有损耗的环境中运行的，因此使用效能好的协议很重要。为此，作者采用了发送或不发送（SNS）协议，为双场QKD的一种，这种协议对于错位错误具有高度容忍性[12,13]。该协议还允许对数据进行安全后处理，以降低误码和信息泄漏的有效估计。为了减少激光间的频率差异引起的相位波动，作者使用了他们之前工作中开发的一种方法来抑制相位噪声并锁定激光的中心频率[11]，实现了大约0.1Hz s^-1 的相对频率漂移。使他们能够每隔一两个小时校准一次频率差，从而避免需要在量子传输时通过锁频通道发送强参考光脉冲，同时也避免了不想要的信道内串扰噪声问题。

补偿量子信道中的相位噪声关键取决于相位评估过程的准确性，通常使用参考光脉冲执行。然而，这些参考光脉冲必须满足以下标准：（1）与用于量子传输的光脉冲具有相同的波长，（2）与量子信号穿过相同的光纤，并且（3）强度必须足够高以至于有充足的数据用来执行精确的相位评估。为了达成这些要求，Jiu-Peng Chen、Chi Zhang 及其团队在量子传输和参考光脉冲采用了时间复用调制（time multiplexed modulation）模式，并使用了具有巨大动态范围的超导奈米线单光子探测器（SNSPD）来估计光纤中的相位漂移。有了这些，作者在采集窗口内估计了0.3 rad 的相对相位漂移，对应于小于4%的误码。此外，作者还须处理由强烈参考光脉冲在光纤内散射产生的各种噪声元素。

所有 12 根光纤都捆绑在电缆中实际上在过程实现也带来了其它挑战。来自相邻光纤的光场可能会交叉影响到量子通道并严重损害可实现的密钥率。为了克服这个问题，作者使用了密集波分复用 (DWDM) 滤波器来消除串扰噪声，成功将它降低到最小值。这也大大减轻了它对最终安全密钥率的影响。

总之，Jiu-Peng Chen, Chi Zhang及其团队的现场演示不仅是QKD另一个重要里程碑，也体现了需要将量子通讯和量子密码采取下一级所需的跨学科研究。这方面可以想象在现实世界的要考虑的问题。例如，正如作者指出在非对称信道结构中展示双场QKD将会是有趣的，其中将用户连接到中央站的光纤具有不同的信道损耗（通常会发生的现实情况）。另一个潜在（和重要）趋向是进一步改善安全分析，以与实际的 QKD 紧密匹配。至目前为止，仍然有数个理论-实验差距需要解决，例如QKD针对特洛伊木马攻击（Trojan-horse attacks）的安全性[14]。