～ 102學年度光電所所學會會長自我介紹 ～

光電所的各位師長、同學大家好！我是102學年度的所學會會長陳廷豪，很開心也很榮幸可以擔任會長替大家服務。

研究所的所學會與大學部的系學會我認為有些微的不同，研究所是以實驗室為一個群體，每個群體幾乎是各自獨立。即使台大光電所碩士班一屆約100人左右，等到畢業後，能達到點頭之交的又有幾個？雖然先天上把所上的同學分成一個一個群體，但我們所學會的目的無非就是要打破這個限制，增加所上同學之間的交流。我們希望藉由辦活動的方式來拉近所上同學之間的感情，從上學期的餐會到下學期的光電盃，我們衷心的期望光電所可以成為一個歡樂的大家庭，而這也是我任內想要積極達到的。

時光飛逝，回想當初加入所學會是為了認識更多朋友，想要擴張交友圈而不是僅僅只是跟自己實驗室的同學熟而已，就這樣我來到所學會。隨著參與所學會辦的大大小小活動，我一直覺得當初加入所學會真是對極了，所學會的大家都很優秀，效率高執行力也高，當看到所上的大家盡情參與活動，所學會所做的努力也就值得了。

目前所學會仍有很大的進步空間，需要優秀的所上同學一起來努力，歡迎不論是研究所的新生或是舊生加入所學會，我謹代表所學會誠摯地邀請您加入，我的研究室在明達館520室，有興趣跟我聊一聊或是有任何問題，歡迎來找我。最後感謝所辦小姐們的大力相挺，減少我們不少的負擔。感謝我的指導教授吳志毅教授這麼支持我。更感謝所學會帶給我美好的回憶。

伊拉斯莫斯世界（Erasmus Mundus; EM）計畫，是歐盟所推動的高等教育標準統合及品質提昇計畫，在此計畫下有超過100個不同領域的歐盟碩士學位課程，此計畫除了促進歐盟會員國高等教育品質的提昇，亦積極促進與非會員國頂尖大學的合作，第一期計畫由2006年至2010年，第二期計畫由2011年至2015年。在第二期，歐盟亦首度開放非會員國大學加入成為正式夥伴學校，聯合授予學位，本所在第二期加入了European Master of Science in Photonics (EMSP)（即第一期原Erasmus Mundus MSc in Photonics (EMMP)），與比利時Ghent University、Vrije Universiteit Brussel，和英國St Andrews University等校共同推動碩士雙學位計畫。

2012年9月，第二屆參與本計畫的光電所碩士班學生呂韋辰，前往英國St Andrews University和比利時Vrije Universiteit Brussel (VUB)，展開在EMSP課程中為期一年的修業生活。為了讓對本計畫有興趣的同學能更深切瞭解出國進修的學業與生活點滴，本次系列報導特別邀請呂同學撰文，將他這一年來的所見所聞分享給大家，豐富內容將從本期開始分次於中文版所訊上完整刊登，敬請期待。

 

撰文：光電所碩士班學生呂韋辰

【之一】

在2012年9月有幸能參與光電所和歐盟EMSP (European Master of Science in Photonics)所舉辦碩士雙學位研讀計畫，我是第二屆參與計畫的學生呂韋辰。與第一屆舉辦模式不同的地方在於，我們在國外一年的期間會分別到不同的兩間學校修課以及做論文研究。在上學期時 （9月~12月）是到英國蘇格蘭的聖安德魯斯大學（University of St Andrews），而下學期（1月~6月）則是到其他EMSP合作學校，例如比利時的根特大學 （Ghent University）、布魯塞爾自由大學（Vrije Universiteit Brussel）、瑞士洛桑聯邦理工學院（EPFL）、瑞典的皇家理工學院（Royal Institute of Technology）等，進行論文研究以及完成論文。

論文題目以及論文研究的學校落點，在出國前就會由這計畫的助理Bert Coryn整理好後寄給參與計畫的學生選擇。我選擇到位於比利時首都布魯塞爾的自由大學（VUB）做論文研究。雖然因此必須要從英國帶著笨重的行李遷移到比利時，但也因而讓我有機會到不同國家不同學校去體驗他們的特色以及生活模式。

St Andrews University在台灣的名聲並不響亮，大多數人知道的莫過於英國牛津大學（Oxford University）和劍橋大學（Cambridge University）。然而St Andrews大學在英國的歷史卻僅次於牛津以及劍橋大學，而且是蘇格蘭最古老的大學。建於西元1413年的St Andrews大學在今年（2013年）恰好度過建校600周年生日，當然學校也舉辦盛大校慶活動來慶祝這劃時代的一年。

當地學生慶祝600週年校慶	在St Andrews有多年歷史的Foam fight

這所學校的名氣之所以響亮不僅於此，讓它能在廣大英國人民印象中留下深刻印記的原因在於英國威廉王子和凱特王妃就是在St Andrews大學讀書時認識進而交往的。另外，大學所在的St Andrews小鎮更是高爾夫球運動的發源地。古老的Old Course球場除了是公開賽的比賽場地，也大概是許多高爾夫球迷夢寐以求想拜訪的地方。這一年中，在奧運游泳競賽中多次奪得金牌的泳將菲爾普斯、美國前總統柯林頓都曾到這個球場打球，想要跟電視上才看得到的名人見面，來此處讀書絕對是個不錯的選擇。由於悠久的歷史，St Andrews大學也保留不少傳統，像是最有特色的學生紅袍；除此之外，每年進來的大一新生會尋找大三以上的學長姊作為自己的父母，學長姊除了可以帶領大一新生更熟悉學校環境外，也能讓新生有機會拓展社交圈。在這邊雖然只有短短的三個月，卻也讓我感受到英國人做事情嚴謹、有條不紊的態度。記得在入學前的新生註冊跟學校事務的辦理方面，St Andrews大學都會提供完善的資訊和詳細的步驟，讓第一次出國讀書的我們能有效率地完成該做的事。此外，學校的硬體設施跟休閒空間也規劃得很好，像是圖書館除了提供個人看書區域外，也有一層樓的空間是開放可以講話討論的，另外也提供許多公用電腦給學生使用。整體來說，這間學校除了地點較偏遠之外，其他方面是相當令人滿意的。

結束在St Andrews修課的一學期後，隔年一月我來到位於比利時的布魯塞爾自由大學（VUB）。先來介紹一下比利時。因為與鄰近國家接壤的關係，比利時的官方語言有三種，分別是荷蘭語、法語和較少人講的德語。也因此比利時的學校分成荷語學校和法語學校，而VUB就是荷語的自由大學（法語的自由大學ULB就座落在VUB旁邊，以前兩間是同所學校）。荷語學校顧名思義就是學校內以荷語為主，當然法語學校就是法文。但相對於法語學校，荷語學校裡面不管是行政人員、教職員或是學生，英語都說得非常好，所以溝通絕不會有問題。VUB成立的時間相當短，1970年時才從ULB分出來，不過學校內光電領域的團隊B-Phot在歐洲已小有名氣。整個團隊包含教授學生約50個人，每個教授之間的合作很頻繁，一個學生有不同教授共同指導也是常見的事。VUB校園不大，不同棟建築是以英文大寫字母來作區隔，例如A棟、E棟等。建築物外觀以水泥外牆為主，並沒有多餘的修飾，冬天的時候由於樹木乾枯加上地上的積雪，會顯得校園有些冷清淒涼。但校園在大城市布魯塞爾，且學校旁邊就有公車、電車甚至火車站，要去其他地方還是很方便的。【精彩內容，下期待續～】

姓名：蕭惠心   指導教授：張宏鈞教授

摘要

週期性孔洞之異常穿透現象主要由表面電磁模態(surface electromagnetic modes)、伍德奇變(Wood’s anomalies)和孔形共振(shape resonances)三種機制混雜而形成複雜的頻譜特徵。由週期性U形漸變到H形孔洞結構出發(圖一a)，分析其穿透頻譜與近場分佈之關聯，我們發現對於伍德奇變而言，其平行入射光行徑方向之電場分量(Ez)，在孔洞附近之相位分佈十分均勻(圖一b)，與理論分析上其成因為同調性的多重散射不謀而合；相對地對於表面電磁模態而言，其Ez場在孔洞附近之相位分佈則有較大的變化(圖一c)，此現象與散射光和表面電磁模態在孔洞附近耦合而導致較高穿透率有關。此外，我們發現Ez場的相位在孔形共振的有效共振路徑範圍內，對於孔洞的寬度有180度的對稱性(圖二)，利用此特徵結合電磁場所需滿足的特定對稱性，我們可以用來預測複雜孔洞結構中之孔形共振，預測的結果與模擬結果十分吻合，接著利用矩形波導近似公式(λres = 2neffLres/m，其中為等效折射率，Lres 為有效共振路徑, 而m為一整數)，我們可以進而估計共振波長。 圖一、(a) U形漸變到H形之週期性孔洞結構。 (b)伍德奇變與(c)表面電磁模態之Ez場相位分佈 圖二、孔形共振之Ez場相位分佈

論文題目：以光輔助電化學技術剝離藍寶石基板供垂直型發光二極體製作

姓名：謝劼   指導教授：楊志忠教授

摘要

在本研究中，我們展示了利用光輔助電化學蝕刻法(photoelectrochemical etching)來實現一個低成本，大面積且有效率剝離藍寶石基板的方法。首先，我們製作一維條紋狀溝槽結構的圖案化藍寶石基板(patterned sapphire substrate)，然後，在長晶的過程中，這些溝槽可以保留並且形成通道(如圖一所示)。光輔助電化學電解質溶液則可以順著通道流入並且蝕刻氮化鎵層的底部，進而將氮化鎵和藍寶石基板分離。配合元件隔離步驟，利用光輔助電化學來剝離四分之一晶圓大小的圖案化藍寶石基板只需要八分鐘。剝離後，將樣品研磨至n-型氮化鎵層，即可製作垂直式發光二極體，在本研究中，我們也比較了垂直式發光二極體和傳統側向式發光二極體的各項特性(如圖二所示)。 此外，我們藉由調整長晶參數，來消除原本在成長時所產生的縫隙並且進一步改善晶體品質。同時我們利用非破壞性的光學同調斷層掃描技術(optical coherence tomography)來檢測在氮化鎵層下方是否確實產生通道。接下來，我們利用氙氣燈做為光輔助電化學蝕刻的光源，配合元件隔離(device isolation)步驟，成功將一整片兩吋的藍寶石基板剝離。為了更進一步提升剝離基板的效率，我們成功地製作了二維結構的圖案化藍寶石基板，並且在其上成長氮化鎵層時保留底下的通道。我們利用一個紫外光發光二極體陣列作為光源，在沒使用元件隔離步驟之條件下，也成功剝離了一整片兩吋大小的二維圖案化藍寶石基板。 圖一 圖二

— 資料提供：影像顯示科技知識平台 (DTKP, Display Technology Knowledge Platform) —

— 整理：林晃巖教授、聶暘 —

奈米共振腔的柏賽爾因子

激發態的生命週期不是量子系統中固有的特性，費米黃金定律指出它和環境中光子能態密度的電磁交互作用有著強烈的關係，而這些局域性的光子能態密度不只影響了自發輻射，它還影響了許多有關光與物質交互作用的一些過程，這種交互作用對一些基礎以及應用層面的研究有著深遠的影響，因此，經過幾十年後，科學家以及工程師已經想到了許多方法來控制局域性光子能態密度，而在這些方法中，共振腔應該是最廣為人知的其中一種方法。

1946年Edward Mills Purcell介紹了用來計算在無線電頻段下自發輻射衰減的加速度一個簡單的式子，這個被稱為柏賽爾因子(Purcell factor)的表達式說明了局域性光子能態密度和共振腔中品質因子(Q-factor)與模態體積(mode volume, V)的比值有關。品質因子代表光子在一段時間下的侷限性，而體積則是代表空間中光子的侷限性，因此柏賽爾因子是基於物理直觀又重要的參數，由於品質因子以及不同模態下的體積都可以分別地被算出來，所以它在控制以及幫助我們了解共振腔中物質與光波的交互作用是一個很有用的工具，然而，現在光學元件朝著小尺寸發展，因此柏賽爾因子對於現在奈米結構下的分析可能不太適當。

Christophe Sauvan與他的同事(Phys. Rev. Lett. 110, 237401, 2013)對於柏賽爾效應提供了一個更廣義的公式，更重要的是，其公式適當地解釋了在奈米共振腔中不可忽略的吸收與輻射等問題。

這個理論主要是依據準正交模態(quasi-normal mode)的概念，也就是馬克斯威爾方程式中隨時間衰減的解，在他們的工作裡最主要的假設就是任一電場可以分解成這些模態的組合，因此這方法不適合用在強烈耦合至連續發射譜，有趣的是，這新的表達式在量子系統中與準正交模態的耦合結果正是原本柏賽爾因子中的Q/V取實部而已，而這解釋了色散以及吸收物質的特性，而這公式和數值方法計算出來的結果幾乎是相符的，所以它對於奈米光學中光與物質交互作用提供了一個新的觀點。

經過幾十年，柏賽爾因子已經被用來解釋共振腔相關的交互作用，它基本上就是共振腔中局域性光子能態密度與真空中局域性光子能態密度的比值，在任一個電磁環境下，局域性光子能態密度可以由電磁波的格林張量中取虛部算出來，這方法已經被用在計算金屬奈米球和介電質界面的自發輻射，然而事實上金屬奈米球與奈米結構可被視為奈米共振腔，啟發了科學家利用柏賽爾因子量化局域性光子能態密度的改變。

奈米共振腔是一個尺寸大約在100奈米的次波長金屬介電質結構，他們的品質因子與模態體積可以經由適當的設計來達成，除此之外，奈米共振腔提供很高的電場侷限性，但是因為材料的吸收以及輻射損耗所以相對地會有較低的品質因子，這些損耗和一開始推導柏賽爾因子的假設互相矛盾；此外在奈米結構下它的模態體積充滿不確定性，這會造成算出來的柏賽爾因子會與實際狀況下差好幾個量級。

因為無法準確地計算它的模態體積所以在這裡造成了主要障礙，但是Sauvan與他的同事已經由第一原理克服這個難題，他們將電磁場看成由許多準正交模的疊加，其正規化是根據包含完美匹配層於積分體積中。這種人工材料先前已經被用在沒有雜散反射的情況下減少計算範圍，Sauvan指出這些材料能展現出更豐富且更有用的概念，此外，他們這些基於準正交模的公式即使在單模態下仍能描述它的干涉及色散行為。

對於奈米共振腔中，修正後的柏賽爾因子可以幫助設計它的尺寸，並且提供了半解析模型以分析共振腔有關的物理過程(例如自發輻射的衰減、非線性效應、雷射)，最有趣的問題就是關於共振腔的最基本限制，在達成預期的光與物質交互作用的增益下共振腔最小的尺寸是多少？存不存在應用於奈米結構共振腔下的尺寸定理？

這個問題藉由Sauvan的結果以及應用在奈米共振腔的小型天線理論，可以輕易的解決，後者的理論是說一個可用於建立天線系統的空間，對於它的輻射特性是有基本的限制，更精確來講，品質因子最後會反比於天線的體積，此外，由於當共振腔尺寸變小後它的電磁場就被侷限的更多，所以品質因子和模態體積的關係不再是互相獨立的，而這種相依的關係在設計奈米共振腔時就要被考慮進去。結論就是，柏賽爾因子會隨著體積平方成反比的關係，造成自發輻射的衰減效率可以有很大的提升。

很巧的，這正是柏賽爾在當時工作中所討論的情形，他提出一個具有半徑為無線電波波長百萬分之一的金屬小球，假設是一個非共振系統然後品質因子等於1，照理說他計算出的增益結果應該要反比於小球的體積，然而，在他考慮的尺寸下，實際上品質因子也會反比於小球的體積，而這造成的結果就是他原本計算出來的值會比實際情況下的值還要小幾個量級，因此如果要達到相同增益就要用尺寸更大的共振腔。

這個例子說明柏賽爾因子在次波長系統下瞭解光與物質交互作用的關係是一個很有用的工具，它同時也是一個特別的方法製作一個微小共振腔來了解奈米等級下共振腔的一些物理過程對於很多應用層面是非常重要的，然而，不可忽略的是，我們才剛開始發展在柏賽爾能適用的條件下(一般光學頻率)的領域，看起來不久之後我們可以將這光與物質交互作用拓展至還沒研究的領域，並且在奈米材料以及奈米光學領域中開啟一個新的革命，在奈米尺度下，柏賽爾因子還有很多的空間可以研究的。